精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．$\frac{{1+\sqrt{3}tan{{50}°}}}{{\sqrt{1-cos{{100}°}}}}$=2$\sqrt{2}$．

分析 直接利用弦切互化以及二倍角公式化簡求解即可．

解答 解：$\frac{{1+\sqrt{3}tan{{50}°}}}{{\sqrt{1-cos{{100}°}}}}$
=$\frac{1+\frac{\sqrt{3}sin50°}{cos50°}}{\sqrt{1-1+2si{n}^{2}50°}}$
=$\frac{cos50°+\sqrt{3}sin50°}{\sqrt{2}sin50°cos50°}$
=$\frac{\sqrt{2}（\frac{1}{2}cos50°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin50°）}{\frac{1}{2}sin100°}$
=$\frac{2\sqrt{2}sin（30°+50°）}{cos10°}$
=2$\sqrt{2}$．
故答案為：$2\sqrt{2}$．

點評 本題考查二倍角公式以及兩角和與差的三角函數，誘導公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設有某進制數4+4=10，根據這個運算規(guī)則，十進制運算3+6的結果寫成該進制為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{2}$，則cos（$\frac{π}{4}$+α）=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．化簡$\sqrt{2-{{sin}^2}1+cos2}$=（　　）
A．$\sqrt{3}cos1$B．$-\sqrt{3}cos1$C．$\sqrt{3}sin1$D．$-\sqrt{3}sin1$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220.240），
[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280）的三用戶中，用分層抽樣的方法抽取10居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？
（Ⅲ）求月平均用電量的中位數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．曲線y=e-2x+2在點（0，3）處的切線方程為2x+y-3=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓的對稱軸為坐標軸，中心在原點，且過（3，0）點，其離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求橢圓的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC中，asinA+csinC-asinC=bsinB．
（1）求B；
（2）若b=$\begin{array}{l}\frac{7}{2}\end{array}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求a，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．甲、乙兩所學校高二年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學校全體高二年級學生在該地區(qū)四校聯(lián)考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統(tǒng)計表如下：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數3481515x32
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數12891010y3
（1）計算x，y的值；
（2）由以上統(tǒng)計數據填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為兩所學校的數學成績有差異．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
甲校乙校總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

查看答案和解析>>

同步練習冊答案