已知
a
=（1，2），
b
=（3，-1）且
a
+
b
與
a
-λ
b
互相垂直，則實數(shù)的λ值為（　�。�
分析：先由
a
=（1，2），
b
=（3，-1）求出
a
+
b
=（4，1），
a
-λ
b
=（1-3λ，2+λ），再由
a
+
b
與
a
-λ
b
互相垂直，得到（4，1）•（1-3λ，2+λ）=0，由此能夠求出λ的值．
解答：解：∵
a
=（1，2），
b
=（3，-1）
∴
a
+
b
=（4，1），
a
-λ
b
=（1，2）-（3λ，-λ）=（1-3λ，2+λ），
∵
a
+
b
與
a
-λ
b
互相垂直，
∴（4，1）•（1-3λ，2+λ）=0，
∴4（1-3λ）+（2+λ）=0，
解得λ=
6
11
．
故選C．
點評：本題考查兩個平面向量垂直的條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，2），向量
a
=(2x+3， x2-4)與
AB
的夾角是0°，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，4），直線l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、設(shè)Pi是li（i=1，2，3）上與A、B兩點距離平方和最小的點，則△P1P2P3的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-2），B（3，0），那么線段AB中點的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，-1）B、（2，1）C、（4，-2）D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知
a
=（1，2），
b
=（0，1），
c
=（k，-2），若（
a
+2
b
）⊥
c
，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足（　�。�
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個，則適合條件的映射f的個數(shù)是．

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