【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且EH∥FG.求證:
(1)EH∥面BCD;
(2)EH∥BD.

【答案】
(1)證明:∵EH∥FG,EH平面BCD,F(xiàn)G平面BCD,

∴EH∥平面BCD.


(2)證明:∵EH∥平面BCD,EH平面ABD,平面ABD∩平面BCD=BD,

∴EH∥BD.


【解析】(1)根據(jù)線面平行的判定定理得出;(2)根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理得出.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個(gè)公共點(diǎn);平行直線:同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn);異面直線: 不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒有公共點(diǎn),以及對(duì)直線與平面平行的判定的理解,了解平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行;簡(jiǎn)記為:線線平行,則線面平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測(cè)試,第一次有8名學(xué)生得滿分,第二次有10名學(xué)生得滿分,第三次有12名學(xué)生得滿分,已知前兩次均為滿分的學(xué)生有5名,三次測(cè)試中至少有一次得滿分的學(xué)生有15名,若后兩次均為滿分的學(xué)生至少有名,則的值為( )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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【題目】設(shè)地球半徑為R,在北緯60°圈上有A、B兩地,它們?cè)诰暥热ι系幕¢L(zhǎng)是 ,則這兩地的球面距離是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】無窮等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù),首項(xiàng)為a1、公差為d,Sn是其前n項(xiàng)和,3、21、15是其中的三項(xiàng),給出下列命題:
①對(duì)任意滿足條件的d,存在a1 , 使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng);
②存在滿足條件的數(shù)列{an},使得對(duì)任意的n∈N* , S2n=4Sn成立;
③對(duì)任意滿足條件的d,存在a1 , 使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng).
其中正確命題的序號(hào)為(
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為6,且成等比數(shù)列

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求使的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為(
A.20π
B.24π
C.28π
D.32π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)f(x)=2sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0, ]和[2a, ]上均單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[ ]
B.[ , ]
C.[ ]
D.[ , ]

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【題目】與圓C:(x﹣2)2+(y+1)2=4相切于點(diǎn)(4,﹣1)且半徑為1的圓的方程是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在調(diào)查中學(xué)生是否抽過煙的時(shí)候,給出兩個(gè)問題作答,無關(guān)緊要的問題是:“你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎?”敏感的問題是:“你抽過煙嗎?”然后要求被調(diào)查的中學(xué)生擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次,如果出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn),就回答第一個(gè)問題,否則回答第二個(gè)問題,由于回答哪一個(gè)問題只有被測(cè)試者自己知道,所以應(yīng)答者一般樂意如實(shí)地回答問題,如我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的中學(xué)生,得到80個(gè)“是”的回答,則這群人中抽過煙的百分率大約為

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