(本題滿分12分)
已知是一個(gè)公差大于的等差數(shù)列,且滿足．?dāng)?shù)列，，，…，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

(1) ；(2)．

解析（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，d＞0，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)表示已知，求解出d，a1，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)即可求解
（Ⅱ）數(shù)列，，，…，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．得到，，，結(jié)合數(shù)列的特點(diǎn)，考慮利用錯(cuò)位相減求解數(shù)列的和。
解： (1) 解: 設(shè)等差數(shù)列的公差為, 則依題知 ，
由且 得 
；    ……………………………………………………………………4分
(2) 由（1）得：（）．
b1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，，

因而，． ，…………………………7分
∴
令                ①
則     ②
①-②得：
 ……………………………10分
∴．∴．  …………………………………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
記等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，已知，．
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)．
（1）若，求的值；
（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為，求證．（本題滿分14分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）記,求證：；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（1）寫(xiě)出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是公差不為零的等差數(shù)列, 成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng);        (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且
（1）試求的通項(xiàng)公式；
（2）若，試求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案