18.函數(shù)f(x)=$\frac{2x+1}{x+1}$的對(duì)稱中心為(-1,2).

分析 原函數(shù)圖象可由反函數(shù)圖象通過平移變換可得,由對(duì)稱性即可得到所求圖象的對(duì)稱性.

解答 解:函數(shù)f(x)=$\frac{2x+1}{x+1}$
=$\frac{2(x+1)-1}{x+1}$=2-$\frac{1}{x+1}$,
看作由函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$的圖象向左平移1個(gè)單位,
再向上平移2個(gè)單位得到的圖象.
由y=-$\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱,
可得函數(shù)f(x)=$\frac{2x+1}{x+1}$的對(duì)稱中心為(-1,2).
故答案為:(-1,2).

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的對(duì)稱性,注意運(yùn)用圖象平移,反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,考查推理能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

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(Ⅰ)若m=2,命題“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(Ⅱ)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,Sn=λan-2,其中λ為常數(shù).
(Ⅰ)求λ的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令bn=$\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}•{{log}_2}{a_{n+2}}}}$,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn,求證:Tn<$\frac{3}{4}$.

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13.一個(gè)路口的紅綠燈紅燈時(shí)間是30秒,黃燈時(shí)間是5秒,綠燈時(shí)間是40秒,當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)遇到概率最大的情況是(  )
A.紅燈B.黃燈C.綠燈D.不能確定

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3.一條直線上有三點(diǎn)A,B,C,點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間,P是此直線外一點(diǎn),設(shè)∠BPC=β,∠APC=α,則$\frac{sin(α+β)}{PC}$=( 。
A.$\frac{sinβ}{PA}$-$\frac{sinβ}{PB}$B.$\frac{sinα}{PB}$-$\frac{sinβ}{PA}$C.$\frac{sinα}{PA}$+$\frac{sinβ}{PB}$D.$\frac{sinα}{PB}$+$\frac{sinβ}{PA}$

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10.已知F1,F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{18}$=1(a>0)的左右焦點(diǎn),過F1的直線l與雙曲線的左支交于點(diǎn)B,與右支交于點(diǎn)A,若△ABF2為等邊三角形,則△BF1F2的面積為( 。
A.$6\sqrt{3}$B.$8\sqrt{3}$C.$18\sqrt{3}$D.$8\sqrt{2}$

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7.由曲線y=$\sqrt{x}$,直線y=2-x及x軸所圍成的圖形的面積為$\frac{7}{6}$.

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8.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,4],則函數(shù)g(x)=$\frac{f(2x)}{x-1}$的定義域是( 。
A.[0,2]B.[0,2)C.[0,1)∪(1,2]D.[0,4]

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