若函數(shù)y=f（x）在R單調(diào)遞減，且f（2a+2）＞f（a2-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的單調(diào)性可去掉不等式f（2a+2）＞f（a2-1）中的符號“f”，從而可解出a的范圍．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，
所以f（2a+2）＞f（a2-1）可化為：
2a+2＜a2-1，即a2-2a-3＞0，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＞3或a＜-1}．
故答案為：{a|a＞3或a＜-1}
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，及應(yīng)用單調(diào)性解抽象不等式問題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＜-1或x＞
1
2
}，則f（10x）＞0的解集為（　�。�
A、{x|x＜-1或x＞lg2}
B、{x|-1＜x＜lg2}
C、{x|x＞-lg2}
D、{x|x＜-lg2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知b-c=
1
4
a，2sinB=3sinC，則cosA=（　�。�
A、-
1
4
B、
1
4
C、
7
8
D、
11
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x），滿足f（1）=0，f（3）=-2，
（1）求函數(shù)解析式，作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-1，2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-x2的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）若a∈R，則“a2＞a”是“a＞1”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x，x≤0
4-x2
，0＜x≤2
，則
∫
2
-2
f（x）dx的值為（　�。�
A、π+6B、π-2C、2πD、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
-lnx（x＞0）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是（　�。�
A、f（x）-1是奇函數(shù)
B、f（x）-1是偶函數(shù)
C、f（x）+1是奇函數(shù)
D、f（x）+1是偶函數(shù)

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