已知a>b>c,且a+b+c=0,
(1)試判斷,的符號;
(2)用分析法證明”.

(1)c<0,a>0,>0
(2)利用分析法尋找結(jié)論成立的充分條件的運(yùn)用。

解析試題分析:(1) 解:∵a+b+c=0,a>b>c,∴∴a>0,
∴c<0.           4分
(2)要證成立,
只需證a,
即證b2-ac<3a2,                      
只需證(a+c)2-ac<3a2,
即證(a-c)(2a+c)>0,
∵a-c>0,2a+c>0,
∴(a-c)(2a+c)>0成立,故原不等式成立.    8分
考點(diǎn):不等式的證明
點(diǎn)評:主要是考查了不等式的證明 ,以及不等式中變量的符號的判定,屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
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要制作一個如圖的框架(單位:m),要求所圍成的總面積為19.5(m2),其中ABCD是一個矩形,EFCD是一個等腰梯形,梯形高h(yuǎn)=AB,tan∠FED=,設(shè)AB=xm,BC=y(tǒng)m.

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(2)如何設(shè)計(jì)x、y的長度,才能使所用材料最少?

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已知橢圓的離心率為,短軸一個端到右焦點(diǎn)的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程:
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值.

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①求在該路段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(精確到千輛/時)
②若要求在該時段內(nèi)車流量超過千輛/時,則汽車的平均速度應(yīng)限定在什么范圍內(nèi)?

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如圖所示:用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 ,假設(shè)墻有足夠長.

(Ⅰ) 若籬笆的總長為,則這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最大?
(Ⅱ) 若菜園的面積為,則這個矩形的長,寬各為多少時,籬笆的總長最短?

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已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,按以下兩種方法將其折疊為兩部分,設(shè)兩部分的面積為,折痕為線段EF,問用哪一種方法折疊,折痕EF最長?并求EF長度的最大值.

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(12分)利用基本不等式求最值:
(1)若,求函數(shù) 的最小值,并求此時x的值.
(2)設(shè) ,求函數(shù) 的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件,則的最大值為(    )

A.10B.8C.3D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知的最小值是              。

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