函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[-1，4]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，f（x）在（-∞，1-a]上單調(diào)遞減，所以4≤1-a，從而得出a的取值范圍．
解答： 解：二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸是：x=1-a；
根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性知f（x）在（-∞，1-a]上單調(diào)遞減；
∴[-1，4]⊆（-∞，1-a]
∴4≤1-a
∴a≤-3．
∴a的取值范圍是：（-∞，-3]．
故答案是：（-∞，-3]．
點(diǎn)評(píng)：能掌握二次函數(shù)的單調(diào)性，及單調(diào)區(qū)間是求解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
3
+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則A、B與橢圓的另一焦點(diǎn)F2構(gòu)成的△ABF2的周長(zhǎng)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條長(zhǎng)椅上有7個(gè)座位，4個(gè)人坐，還有3個(gè)空位子，求：
（1）至少有兩人坐在一起，有多少種不同的坐法？
（2）三個(gè)空位都不相鄰，有多少種不同的坐法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=b”是“
a
=
b
”的
 
條件．（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選擇一個(gè)填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx的曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y=1，g（x）=x2-x-2
x
+3b．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求證：ex≥ex；
（3）求方程f（x）=g（x）的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)滿(mǎn)足條件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x和y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2 -x2+4x的值域是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
2-x
x+1
≥0的解集為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高三年級(jí)共1200人．學(xué)校為了檢查同學(xué)們的健康狀況，隨機(jī)抽取了高三年級(jí)的100名同學(xué)作為樣本，測(cè)量他們的體重（單位：公斤），體重的分組區(qū)間為[40，45），[45，50），[50，55），（55，60），[60，65]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖．根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三年級(jí)體重低于50公斤的人數(shù)為
 
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