19．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=4$\sqrt{2}$，則a等于（　　）
A．4$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4

分析 由已知可先求B，然后結(jié)合正弦定理，$\frac{sinB}=\frac{a}{sinA}$可求a的值．

解答 解：∵A=30°，C=105°，
∴B=45°，
∵b=4$\sqrt{2}$，
∴由正弦定理$\frac{sinB}=\frac{a}{sinA}$，可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{4\sqrt{2}×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=（x-1）ln|x|-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=kx2+2x（k為實(shí)常數(shù)）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=af（x）-1（a＞0且a≠1）．當(dāng)a=$\sqrt{2}$時(shí)，g（x）=t2-2mt+1對所有的x∈[-1，1]及m∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍（-∞，-2]∪{0}∪[2，+∞）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（I）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（II）當(dāng)x∈[-2π，0]時(shí)，求f（x）的最大值、最小值及取得最大值、最小值時(shí)相應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，則sin（π-2θ）=-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}}$）的圖象為C，則下列結(jié)論中正確的序號是①②．
①圖象C關(guān)于直線x=$\frac{11π}{12}$對稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（${\frac{2π}{3}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}}$）內(nèi)不是單調(diào)的函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度可以得到圖象C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{3}{4}，（x≥2）}\\{lo{g}_{2}x，（0＜x＜2）}\end{array}\right.$，方程f（x）=k恰有兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{4}$，1）B．[$\frac{3}{4}$，1）C．[$\frac{3}{4}$，1]D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=2tan（2x+$\frac{π}{3}$）圖象向右平移3個(gè)單位所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為f（x）=2tan（2x-6+$\frac{π}{3}$）．

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