9．函數(shù)f（x）=（x-1）ln|x|-1的零點的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 由f（x）=0得ln|x|=$\frac{1}{x-1}$，然后分別作出函數(shù)y=ln|x|與y=$\frac{1}{x-1}$的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意，x≠1，f（x）=（x-1）ln|x|-1=0得ln|x|=$\frac{1}{x-1}$，
設函數(shù)y=ln|x|與y=$\frac{1}{x-1}$，分別作出函數(shù)y=ln|x|與y=$\frac{1}{x-1}$的圖象如圖：
由圖象可知兩個函數(shù)的交點個數(shù)為3個，
故函數(shù)的零點個數(shù)為3個，
故選D．

點評 本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)和方程之間的關系，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設γ，θ為常數(shù)（θ∈（0，$\frac{π}{4}}$），γ∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}）}$），若sin（α+γ）+sin（γ-β）=sinθ（sinα-sinβ）+cosθ（cosα+cosβ）對一切α，β∈R恒成立，則$\frac{{tanθtanγ+cos（{θ-γ}）}}{{{{sin}^2}（{θ+\frac{π}{4}}）}}$=（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=（x2-1）（x2+ax+b）的圖象關于直線x=3對稱，則函數(shù)f（x）的值域為[-36，+∞）．

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17．集合M={a|$\frac{4}{1-a}$∈Z，a∈N*}用列舉法表示為{2，3，5}．

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4．如果某射手每次射擊擊中目標的概率為0.74，每次射擊的結(jié)果相互獨立，那么他在10次射擊中，最有可能擊中目標幾次（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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14．把長為80cm的鐵絲隨機截成三段，則每段鐵絲長度都不小于20cm的概率為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2-$\frac{2}{a}$x+2+b滿足對任意的實數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x），且f（x）的值域為[1，+∞）
（1）求a，b的值；
（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．非空集合G關于運算⊕滿足：
（1）對任意a，b∈G，都有a⊕b∈G；
（2）存在c∈G，使得對一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，則稱G關于運算⊕為“融洽集”．
在下列集合和運算中，G關于運算⊕為“融洽集”的是（　�。�
A．G=N+，⊕為整數(shù)的加法B．G=N，⊕為整數(shù)的加法
C．G=Z，⊕為整數(shù)的減法D．G={x|x=2n，n∈Z}，⊕為整數(shù)的乘法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=4$\sqrt{2}$，則a等于（　　）
A．4$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4

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