Question

已知復(fù)數(shù)z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i，根據(jù)以下條件分別求實(shí)數(shù)m的值或范圍：
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復(fù)數(shù)的基本概念

專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：（1）由z的實(shí)部等于0且虛部不等于0求得m的值；
（2）由z的實(shí)部小于0且虛部大于0求解不等式組得答案．

解答： 解：（1）由z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i是純虛數(shù)，
得

lg(m2-2m-2)=0 m2+3m+2≠0

，即

m2-2m-2=1 m2+3m+2≠0

，解得m=3；
（2）由z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限，
得

lg(m2-2m-2)＜0 m2+3m+2＞0

，即

0＜m2-2m-2＜1 m2+3m+2＞0

，解得：2＜m＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．