Question

【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷．為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到表格：（單位：人）

	經(jīng)常使用	偶爾或不用	合計
30歲及以下	70	30	100
30歲以上	60	40	100
合計	130	70	200

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人．從這5人中，再隨機(jī)選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率．

參考公式： ，其中．

參考數(shù)據(jù)：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) .

【解析】試題分析：（1）計算k2，與2.027比較大小得出結(jié)論，
（2）根據(jù)分層抽樣即可求出經(jīng)常使用共享單車和偶爾或不用共享單車的人數(shù)，）設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為a，b，c；偶爾或不用共享單車的2人分別為d，e，根據(jù)古典概率公式計算即可．

試題解析：

（1）由列聯(lián)表可知： ，

因為，

所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)．

（2）依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng)常使用共享單車的有（人），偶爾或不用共享單車的有（人）．

設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為， ， ；偶爾或不用共享單車的2人分別為， ．

則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種，

其中沒有1人經(jīng)常使用共享單車的可能結(jié)果為共1種，

故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率．