【題目】如圖，甲船以每小時(shí)15 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行40分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的南偏西45°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

【答案】解：由已知得A1B1=20， ，A2B2=10， ， 在△A1A2B2中，由余弦定理得： ，∴A1B2=10，
又A2B2=A1B2 ， 得 ，∠B2A1B1=180°﹣75°﹣45°=60°，
又在△A1B1B2中，由余弦定理得： ，∴ ，
則乙船的速度 （海里）
答：乙船每小時(shí)航行 海里．
【解析】在△A1A2B2中，由余弦定理得A1B2 ， 在△A1B1B2中，由余弦定理得B1B2 ， 即可求出乙船的速度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)l為曲線C：y= 在點(diǎn)（1，0）處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）證明：除切點(diǎn)（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把正方形AA1B1B以邊AA1所在直線為軸旋轉(zhuǎn)900到正方形AA1C1C，其中D，E，F(xiàn)分別為B1A，C1C，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1F⊥平面AEF；
（3）求二面角A﹣EB1﹣F的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了制作廣告牌，需在如圖所示的鐵片上切割出一個(gè)直角梯形，已知鐵片由兩部分組成，半徑為1的半圓及等腰直角三角形，其中，為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片（不計(jì)損耗），將點(diǎn)放在弧上，點(diǎn)放在斜邊上，且，設(shè).

（1）求梯形鐵片的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試確定的值，使得梯形鐵片的面積最大，并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，在四棱錐中， , ， 為棱的中點(diǎn)， .

（1）證明： 平面；

（2）若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國移動(dòng)通信公司早前推出“全球通”移動(dòng)電話資費(fèi)“個(gè)性化套餐”,具體方案如下：

方案代號(hào)

基本月租（元）

免費(fèi)時(shí)間（分鐘）

超過免費(fèi)時(shí)間的話費(fèi)（元/分鐘）

1

30

48

0．60

2

98

170

0．60

3

168

330

0．50

4

268

600

0．45

5

388

1000

0．40

6

568

1700

0．35

7

788

2588

0．30

（I）寫出“套餐”中方案的月話費(fèi)（元）與月通話量（分鐘）（月通話量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話用時(shí)之和）的函數(shù)關(guān)系式；

（II）學(xué)生甲選用方案，學(xué)生乙選用方案，某月甲乙兩人的電話資費(fèi)相同,通話量也相同，求該月學(xué)生甲的電話資費(fèi)；

（III）某用戶的月通話量平均為320分鐘，則在表中所列出的七種方案中，選擇哪種方案更合算，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是 ．
①任取x＞0，均有3x＞2x；
②當(dāng)a＞0，且a≠1時(shí)，有a3＞a2；
③y=（ ）﹣x是減函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b2﹣8a＜0且a＞0；
⑥y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x+2＜0}，B={x|（x+3）（x﹣1）＞0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式ax2+2x+b＞0的解集為A∪B，求a，b的值．

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