【題目】平面內(nèi)到定點(diǎn)F（0，1）和定直線l：y=﹣1的距離之和等于4的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線C，關(guān)于曲線C的幾何性質(zhì)，給出下列四個(gè)結(jié)論： ①曲線C的方程為x2=4y；
②曲線C關(guān)于y軸對稱
③若點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
④若點(diǎn)P在曲線C上，則1≤|PF|≤4
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

【答案】②③④
【解析】解：設(shè)P（x，y）是曲線C上的任意一點(diǎn)， 因?yàn)榍�C是平面內(nèi)到定點(diǎn)F（0，1）
和定直線l：y=﹣1的距離之和等于4的點(diǎn)的軌跡，
所以|PF|+|y+1|=4．即 ，
解得y≥﹣1時(shí)，y=2﹣ x2 ， 當(dāng)y＜﹣1時(shí)，y= x2﹣2；
顯然①不正確；
②曲線C關(guān)于y軸對稱；正確．
③若點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；正確．
④若點(diǎn)P在曲線C上，|PF|+|y+1|=4，|y|≤2，則1≤|PF|≤4．正確．
所以答案是：②③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn= nan+1 ， 其中a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn= + ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn＜2n+ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣ ）的圖象為C，則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是 ． ①圖象C關(guān)于直線x= 對稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ ， ）內(nèi)不是單調(diào)的函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移 個(gè)單位長度可以得到圖象C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足 = ． （Ⅰ）求C的值；
（Ⅱ）若 =2，b=4 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25． （Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），α為直線l的傾斜角，l與C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|= ，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=2 ，AA1= ，AB=2，點(diǎn)D在棱B1C1上，且B1C1=4B1D （Ⅰ）求證：BD⊥A1C
（Ⅱ）求二面角B﹣A1D﹣C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）已知圓C的圓心是x﹣y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且與直線x+y+3=0相切，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2﹣4y+3=0上，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國際油價(jià)在某一時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出正弦波動(dòng)規(guī)律：P=Asin（ωπt+ ）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，現(xiàn)采集到下列信息：最高油價(jià)80美元，當(dāng)t=150（天）時(shí)達(dá)到最低油價(jià)，則ω= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條不重合的直線 和兩個(gè)不重合的平面 ，下列命題正確的是（ ）
A.若 ， ，則
B.若 ， ，且 ，則
C.若 ， ，則
D.若 ， ，且 ，則

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