在棱長為1的正方體中，為的中點，點為側面內一動點（含邊界），若動點始終滿足，則動點的軌跡的長度為__________

解析試題分析：如圖，依題意，BD1始終垂直于PE所在平面，取BC，BB1的中點F，G，可證得BD1垂直于平面EFG，故動點的軌跡為線段FG，
其長度為面對角線的一半．

考點：垂直關系，正方體的幾何特征。
點評：簡單題，綜合應用線面垂直的判定及正方體的幾何特征，平面的基本性質等基礎知識，確定軌跡。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線平面，直線平面，則直線的位置關系是       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知空間點,且,則點A到的平面yoz的距是      .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列正確命題的序號是　　　.
①.若  ，， 則   ；      ②.若，，則   ；
③.若，，則；      ④.若，則．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點，已知（平面）是繞旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：

①平面平面；
②//平面；
③三棱錐的體積最大值為；
④動點在平面上的射影在線段上；
⑤直線與直線可能共面.
其中正確的命題是            (寫出所有正確命題的編號).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列命題中正確的是              .（填上你認為所有正確的選項）
①空間中三個平面，若，則∥；
②若為三條兩兩異面的直線，則存在無數(shù)條直線與都相交；
③球與棱長為正四面體各面都相切，則該球的表面積為；
④三棱錐中，則.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為1，為的中點，為線段上的動點，過點的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是         （寫出所有正確命題的編號）。

①當時，為四邊形
②當時，為等腰梯形
③當時，與的交點滿足
④當時，為六邊形
⑤當時，的面積為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，，且，平面，過作截面分別交于，且二面角的大小為，則截面面積的最小值為      .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，平面ABC，，給出下列結論：①；②平面平面PBC；③直線平面PAE；④；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為。
其中正確的有                （把所有正確的序號都填上）。

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