3．某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)A和B，系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為$\frac{1}{8}$和p．若在任意時(shí)刻恰有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為$\frac{9}{40}$，則p=（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{15}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{5}$

分析 表示出“任意時(shí)刻恰有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障”的概率，求出p的值即可．

解答 解：由題意得：
$\frac{1}{8}$（1-p）+$\frac{7}{8}$p=$\frac{9}{40}$，
∴p=$\frac{2}{15}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相互獨(dú)立事件、互斥事件的概念與計(jì)算，考查運(yùn)用概率知識(shí)與方法解決實(shí)際問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，且a1=1，{Sn-n2an}為常數(shù)列，則an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，AB=3，AC=$\sqrt{13}$，B=$\frac{π}{3}$，則△ABC的面積是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x2-2x|+ax+a．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若任意x∈[-1，2]，使得f（x）≥|x|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{2017}{2018}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知A（0，1），B（0，-1）是橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，過其右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，與y軸交于P點(diǎn)（異于A，B兩點(diǎn)），直線AC與直線BD交于Q點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)|CD|=$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）求證：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在鈍角△ABC中，已知sin2A+$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$sin2A=1，則sinB•cosC取得最小值時(shí)，角B等于$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=ln（cosx）在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐D-ABC中，DA=DB=DC，D在底面ABC上的射影為E，AB⊥BC，DF⊥AB于F
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面DEF
（Ⅱ）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=60°，求直線BE與平面DAB所成的角的正弦值．

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