如果長方體的頂點都在半徑為3的球的球面上，那么該長方體表面積的最大值等于_____________；

72

解析試題分析：因為，長方體的頂點都在半徑為3的球的球面上，設(shè)長方體三棱長分別為a,b,c，則，由基本不等式，，
所以，，當且僅當a=b=c時，該長方體表面積的最大值等于72.
考點：長方體、球的幾何特征，基本不等式的應(yīng)用。
點評：小綜合題，長方體的頂點都在球面上，球的直徑就是長方體的對角線長。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形是邊長為的正方形，則這個四面體的主視圖的面積為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為            
  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長為2，則它的直觀圖的面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為__________.  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，則圓柱的表面積為        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x , y分別是M到直線l 1和l 2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（x , y）是點M的“ 距離坐標 ”。
已知常數(shù)p≥0, q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標”為( p, q) 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標”為 ( p, q) 的點有且只有3個.
上述命題中，正確的有       . (填上所有正確結(jié)論對應(yīng)的序號)
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，P是棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1對角線AC1上一動點，若平面平面，則三棱錐的體積為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知某個幾何體的三視圖如圖所示．根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm）．可得這個幾何體的體積是        ．

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