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如果長方體的頂點都在半徑為3的球的球面上,那么該長方體表面積的最大值等于_____________;

72

解析試題分析:因為,長方體的頂點都在半徑為3的球的球面上,設長方體三棱長分別為a,b,c,則,由基本不等式,,
所以,,當且僅當a=b=c時,該長方體表面積的最大值等于72.
考點:長方體、球的幾何特征,基本不等式的應用。
點評:小綜合題,長方體的頂點都在球面上,球的直徑就是長方體的對角線長。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知正四面體的俯視圖如圖所示,其中四邊形是邊長為的正方形,則這個四面體的主視圖的面積為________.

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一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為            
  

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已知正方形ABCD的邊長為2,則它的直觀圖的面積為________.

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一個幾何體的三視圖如右圖所示(單位:),則該幾何體的體積為__________.  

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圓柱的側面展開圖是邊長為6π和4π的矩形,則圓柱的表面積為        .

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如圖,平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點O,對于平面上任意一點M,若x , y分別是M到直線l 1和l 2的距離,則稱有序非負實數對(x , y)是點M的“ 距離坐標 ”。
已知常數p≥0, q≥0,給出下列三個命題:
①若p=q=0,則“距離坐標”為(0,0)的點有且只有1個;
②若pq="0," 且p+q≠0,則“距離坐標”為( p, q) 的點有且只有2個;
③若pq≠0則“距離坐標”為 ( p, q) 的點有且只有3個.
上述命題中,正確的有       . (填上所有正確結論對應的序號)
 

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如圖,P是棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1對角線AC1上一動點,若平面平面,則三棱錐的體積為    

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已知某個幾何體的三視圖如圖所示.根據圖中標出的尺寸(單位:cm).可得這個幾何體的體積是        

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