18．設(shè)數(shù)列{an}的通項為an=3n+cosnπ，n∈N*，則這個數(shù)列的前99項的和等于14849．

分析 運用等差數(shù)列的求和公式和三角函數(shù)的特殊值，計算即可得到所求和．

解答 解：a1=3+cosπ，a2=3×2+cos2π，a3=3×3+cos3π，
…，a99=3×99+cos99π，
即有數(shù)列的前99項的和為（3+3×2+…+3×99）+（-1+1+…-1）
=3×$\frac{1}{2}$（1+99）×99-1=14849．
故答案為：14849．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式的運用，以及三角函數(shù)的化簡，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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8．為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團組織“這個冬天不再冷”冬衣募捐活動，共有50名志愿者參與．志愿者的工作內(nèi)容有兩類：1．到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻冬衣；2．整理、打包募捐上來的衣物．每位志愿者根據(jù)自身實際情況，只參與其中的某一項工作．相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
到班級宣傳整理、打包衣物總計
男生121224
女生81826
總計203050
（Ⅰ）據(jù)此統(tǒng)計，你是否認為志愿者對工作的選擇與其性別有關(guān)？
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在從參與整理、打包衣物工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人．那么至少有一人是女生的概率是多少？
參考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．

P（X2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879

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9．用語言敘述：
（1）怎樣由函數(shù)y=f（x）的圖象得到f（2x）的圖象？
（2）怎樣由y=2x的圖象得到y(tǒng)=log2（x+1）的圖象？

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6．從6名學(xué)生中選出2名學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)、物理課代表的選法有（　　）
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3．與圓x2+y2-x+2y=0關(guān)于直線x-y+1=0對稱的圓的方程為（　　）
A．（x-2）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$B．（x+2）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$C．（x+2）2+（y+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$D．（x-2）2+（y+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$

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4．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=30°，斜邊AB=4，將△AOB繞直線AO旋轉(zhuǎn)得到△AOC，且二面角B-AO-C是直二面角，動點D在邊AB上．
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（Ⅱ）當D為AB的中點時，求異面直線AO與CD所成角的正切值；
（Ⅲ）求CD與平面AOB所成角的正切值的最大值．

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1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，AP=$\sqrt{2}$，AB=AD=1，BC=2，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$．
（I）求證：平面PAC⊥平面PDE
（II）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值．

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2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn+3，則S4=66．

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