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為了得到函數y=2sinxcosx-
3
cos2x的圖象，可以將函數y=2sin2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
3
個單位長度
考點：二倍角的正弦,函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用三角恒等變換可得y=2sinxcosx-
3
cos2x=2sin（2x-
π
3
），令f（x）=2sin2x，可得f（x-
π
6
）=2sin（2x-
π
3
），從而可得答案．
解答：解：∵y=2sinxcosx-
3
cos2x
=sin2x-
3
cos2x
=2sin（2x-
π
3
），
令f（x）=2sin2x，則f（x-
π
6
）=2sin2（x-
π
6
）=2sin（2x-
π
3
），
∴要得到函數y=2sinxcosx-
3
cos2x的圖象，可以將函數y=2sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度，
故選：A．
點評：本題考查三角恒等變換的應用，考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得y=2sinxcosx-
3
cos2x=2sin（2x-
π
3
）是關鍵，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某校高考數學成績ξ近似地服從正態(tài)分布N（100，5 2），且p（ξ＜110）=0.98，則P（90＜ξ＜100）的值為（　�。�
A、0.49B、0.52
C、0.51D、0.48

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α∈（0，
π
2
），且sin2α+cos2α=
1
4
，則α的值等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
4
D、
5π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、{2，4}B、{0}
C、{0，1}D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2x，x＜0
log2x，x＞0
，若存在唯一的x，滿足f（f（x））=8a2+2a，則正實數a的最小值是（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，試用綜合法和分析法證明
c
a+b
+
a
b+c
=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x+1）為R上的奇函數，且x＞1時，f（x）=3x，則f（log32）的值為（　�。�
A、-
9
2
B、-
9
4
C、
9
2
D、
9
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）內可導，且x0∈（a，b），則
lim
h→∞
f(x0+h)-f(x0-h)
h
的值為（　�。�
A、f′（x0）
B、2f′（x0）
C、-2f′（x0）
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x2+y2+6mx-2y+10m=0表示的圖形是圓，則m的取值范圍是
 
．

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