Question

某校高考數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)谓�似地服從正態(tài)分布N（100，5 ²），且p（ξ＜110）=0.98，則P（90＜ξ＜100）的值為（　�。�

• A、0.49
• B、0.52
• C、0.51
• D、0.48

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（100，5 ²），得到正態(tài)曲線關(guān)于ξ=100對(duì)稱(chēng)，利用P（ξ＜110）=0.98，求出P（ξ＞110）=0.02，即可求出P（90＜ξ＜100）的值．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（100，5 ²），
∴正態(tài)曲線關(guān)于ξ=100對(duì)稱(chēng)，
∵P（ξ＜110）=0.98，
∴P（ξ＞110）=1-0.98=0.02，
∴P（90＜ξ＜100）=

1

2

（1-0.04）=0.48．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是利用正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性，是一個(gè)基礎(chǔ)題．