若函數(shù)f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函數(shù)，則f（x）在R上


  1. A.
    先減后增
  2. B.
    先增后減
  3. C.
    單調(diào)遞增
  4. D.
    單調(diào)遞減
A
分析：由f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x）對任意的x都成立，從而可求m，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷函數(shù)的單調(diào)性
解答：f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）對任意的x都成立
即（1-m）x2-2mx-5=（1-m）x2+2mx-5對任意的x都成立
∴m=0
∴f（x）=x2-5在（-∞，0]單調(diào)遞減，（0，+∞）單調(diào)遞增
故選：A
點評：本題主要考查了偶函數(shù)的定義的應(yīng)用，二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的判斷，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
x2-alnx（a∈R），
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）討論方程f（x）=0解的個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間[-1，1]上沒有零點，則函數(shù)g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個不動點．若函數(shù)f（x）=ax2+2x+1有一個不動點，則實數(shù)a的取值集合是
{
1
4
，0}
{
1
4
，0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2lga-2x+1的圖象與x軸有兩個交點，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，1）∪（1，10）
（0，1）∪（1，10）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2，
（1）若函數(shù)f（x）的值域為[1，+∞），求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[1，+∞），求實數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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