已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，且滿足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0，求x的范圍．

解：由得且x≠0，故0＜x＜，
又∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x-3）＜-f（x2-3）=f（3-x2），
又f（x）在（-3，3）上是減函數(shù)，
∴x-3＞3-x2，即x2+x-6＞0，解得x＞2或x＜-3，
綜上得2＜x＜，即x的范圍是{x|2＜x＜}．
分析：我們要求x的范圍只能運用函數(shù)的單調(diào)性先脫去“f”號，然后根據(jù)f（x）是減函數(shù)，求出x的范圍；
點評：此題難度不大，是一道基礎題，考查了函數(shù)的單調(diào)性，及函數(shù)的奇偶性，這兩個點是常考的考點；
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
﹒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列xn是一個公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，則x2011的值等于
4003
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，則不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集為
(1，
2
]
(1，
2
]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-2）＜0，則x的取值范圍為
1
3
≤x＜
3
4
1
3
≤x＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-1）＜0，則x的取值范圍為
x＜
1
2
x＜
1
2
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