已知圓滿足以下三個(gè)條件：（1）圓心在直線上，（2）與直線相切，（3）截直線所得弦長(zhǎng)為6。求圓的方程。

解析試題分析：∵圓心C在直線x-y-1=0上，∴圓心C（a，a-1），又圓
與直線相切，截直線所得弦長(zhǎng)為6所以，，解得，，故圓的方程。
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，求圓的方程，可以根據(jù)條件靈活假設(shè)出方程的形式，一般地，涉及圓心、半徑時(shí)，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及圓上點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，設(shè)一般形式。本題對(duì)計(jì)算能力要求較高。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側(cè)，且與軸相切，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為，且左右焦點(diǎn)為，試探究在圓上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一個(gè)不透明的袋子，裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4，
（1）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為a，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為b，求直線ax+by+1=0與圓有公共點(diǎn)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線L：與圓C：，
(1) 若直線L與圓相切，求m的值。
(2) 若，求圓C 截直線L所得的弦長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為2，在軸上截得線段長(zhǎng)為.
（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程;
（Ⅱ）若P點(diǎn)到直線y=x的距離為，求圓P的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線與圓交于、兩點(diǎn)，記△的面積為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）當(dāng)，時(shí)，求的最大值；
（2）當(dāng)，時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線過定點(diǎn).
（1）求圓心的坐標(biāo)和圓的半徑；
（2）若與圓C相切，求的方程；
（3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值，并求此時(shí)的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長(zhǎng)度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案