14．已知函數(shù)f（x）=x2-6x-9，則函數(shù)f（x）在x∈（1，4）的值域是[-18，-14）．

分析 利用二次函數(shù)在x∈（1，4）的單調(diào)性的性質(zhì)即可求得答案．

解答 解：∵f（x）=x2-6x-9=（x-3）2-18，
∴其對稱軸x=3穿過區(qū)間（1，4）
∴函數(shù)在x∈（1，4）時，f（x）min=f（3）=-18，
又f（x）在（1，3]上遞減，在[3，4）遞增，
f（1）=-14，f（4）=-17，f（4）＜f（1），
∴該函數(shù)的值域為[-18，-14），
故答案為[-18，-14）．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，著重考查二次函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．曲線y=ex在點A（0，1）處的切線斜率為1．

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5．如果關(guān)于x的不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$＜0對一切實數(shù)x都成立，那么k的取值范圍是（-3，0]．

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2．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．設(shè)點A1，B1分別是橢圓的右頂點和上頂點，如圖所示過 點A1，B1引橢圓C的兩條弦A1E、B1F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線A1E與B1F的斜率是互為相反數(shù)．
①求直線EF的斜率k0 ②設(shè)直線EF的方程為y=k0x+b（-1≤b≤1）設(shè)△A1EF、△B1EF的面積分別為S1和S2，求S1+S2的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，若f（a2-a）＞f（2a2-4a），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（-∞，0）∪（3，+∞）

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19．求函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-5x+4）的定義域和單調(diào)區(qū)間．

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6．下列命題中真命題的序號為（1）．
（1）命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x＞0，x2-x＞0．”
（2）若A＞B，則sinA＞sinB．
（3）已知數(shù)列{an}，則“an，an+1，an+2成等比數(shù)列”是“$a_{n+1}^2={a_n}{a_{n+2}}$”的充要條件
（4）已知函數(shù)$f（x）=lgx+\frac{1}{lgx}$，則函數(shù)f（x）的最小值為2．

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3．?dāng)?shù)軸上點A，B分別對應(yīng)-1、2，則向量$\overrightarrow{AB}$的長度是（　�。�
A．-1B．2C．1D．3

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4．過拋物線C：y2=4x的焦點F的直線l交C于A，B兩點，點M（-1，2），若$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=0$，則直線l的斜率k=1．

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