分析 根據(jù)不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,討論k=0和k≠0時(shí),即可求出k的取值范圍.
解答 解:不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,
k=0時(shí),不等式化為$-\frac{3}{8}$<0恒成立,
k≠0時(shí),應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{k<0}\\{{k}^{2}-8k(-\frac{3}{8})<0}\end{array}\right.$,
解得-3<k<0.
綜上,不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立的k的取值范圍是(-3,0].
故答案為:(-3,0].
點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了不等式恒成立的問(wèn)題,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 數(shù)列1,3,5,7與7,5,3,1是同一數(shù)列 | |
B. | 數(shù)列0,1,2,3,…的通項(xiàng)公式是an=n | |
C. | -1,1,-1,1,…是常數(shù)列 | |
D. | 1,2,22,23,…是遞增數(shù)列,也是無(wú)窮數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 9 | B. | 10 | C. | 11 | D. | 12 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $(-∞,\sqrt{3}-1]$ | B. | (-∞,0] | C. | [0,$\sqrt{3}$-1] | D. | $(-∞,1-\sqrt{3}]$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [-$\frac{1}{e}$,e] | B. | [-$\frac{2}{e}$,2e] | C. | (-$\frac{2}{e}$,2e) | D. | [-$\frac{3}{e}$,3e] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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