【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法,如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入x的值為2,則輸出v的值為( )
A.210﹣1
B.210
C.310﹣1
D.310
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為保護(hù)河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80 m.經(jīng)測量,點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60 m處,點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170 m處(OC為河岸),tan∠BCO=.
(1)求新橋BC的長;
(2)當(dāng)OM多長時(shí),圓形保護(hù)區(qū)的面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象大致為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠家擬在2019年舉行促銷活動,經(jīng)過調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)(單位:萬件)與年促銷費(fèi)用()(單位:萬元)滿足(為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件. 已知2019年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分).
(1)將該廠家2019年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù);
(2)該廠家2019年的年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為( , ),直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ﹣ )=a,且點(diǎn)A在直線l上,
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),函數(shù)圖象如圖所示.
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的表達(dá)式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià))為S元.試問銷售單價(jià)定為多少時(shí),該公司可獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?此時(shí)的銷售量是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是雙曲線上一點(diǎn), , 分別是雙曲線左、右兩個(gè)焦點(diǎn),若,則等于( )
A. 1 B. 17 C. 1或17 D. 以上答案均不對
【答案】B
【解析】根據(jù)雙曲線的定義得到 根據(jù)雙曲線的焦半徑的范圍得到 故結(jié)果為17.
故答案為:B。
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】某中學(xué)學(xué)生會為了調(diào)查愛好游泳運(yùn)動與性別是否有關(guān),通過隨機(jī)詢問110名性別不同的高中生是否愛好游泳運(yùn)動得到如下的列聯(lián)表:由并參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動與性別有關(guān)”
B. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動與性別無關(guān)”
C. 有的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動與性別有關(guān)”
D. 有的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(a>0,a≠1,m≠﹣1),是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù).
(I)求f(0)的值和實(shí)數(shù)m的值;
(II)當(dāng)m=1時(shí),判斷函數(shù)f(x)在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并給出證明;
(III)若且f(b﹣2)+f(2b﹣2)>0,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動,記滾動過程中頂點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)分別為和,且是在映射作用下的象,則下列說法中:
① 映射的值域是;
② 映射不是一個(gè)函數(shù);
③ 映射是函數(shù),且是偶函數(shù);
④ 映射是函數(shù),且單增區(qū)間為,
其中正確說法的序號是___________.
說明:“正三角形ABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動.沿x軸正方向滾動指的是先以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)頂點(diǎn)C落在x軸上時(shí),再以頂點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),如此繼續(xù).類似地,正三角形ABC可以沿x軸負(fù)方向滾動.
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