2．拋物線y=-2x2的焦點坐標(biāo)為（　　）
A．（-$\frac{1}{8}$，0）B．（$\frac{1}{4}$，0）C．（0，-$\frac{1}{8}$）D．（0，-$\frac{1}{4}$）

分析 化拋物線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定其焦點位置，再求拋物線的焦點坐標(biāo)．

解答 解：拋物線y=-2x2，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=-$\frac{1}{2}$y
∴拋物線的焦點在y軸的負(fù)半軸上，且2p=$\frac{1}{2}$
∴$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{8}$，
∴拋物線y=-2x2的焦點坐標(biāo)為（0，-$\frac{1}{8}$）
故選：C．

點評 本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，化拋物線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若不等式x2-ax+b＜0的解集為{x|1＜x＜2}，則橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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13．定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）非負(fù)實數(shù)，且滿足xf′（x）＜f（x），若m，n∈（0，+∞）且m＜n，則必有（　　）
A．nf（n）＜mf（m）B．nf（m）＜mf（n）C．mf（m）＜nf（n）D．mf（n）＜nf（m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）為增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式x•f（x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）已知a＜0，若在定義域內(nèi)f（x）+$\frac{1}{2}$≤0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2ρ=sinθ．
（1）寫出曲線C1的參數(shù)方程，并求出C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P，Q分別是曲線C1，C2上的動點，求|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，$f（x）=\root{3}{x}（1+x）$，則當(dāng)x＜0時，f（x）的表達式是（　�。�
A．$f（x）=\root{3}{x}（1-x）$B．$f（x）=-\root{3}{x}（1-x）$C．$f（x）=\root{3}{x}（1+x）$D．$f（x）=-\root{3}{x}（1+x）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，若f（α）=3，α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），則sinα的值為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$B．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$C．$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=1nx+$\frac{a}{2}$x2-（a+1）x（a∈R）．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x＞1時，若f（x）$＜\frac{a}{2}{x}^{2}$-x-a（a＞0）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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