8．解不等式：x2-x+a-a2＜0．

分析 原不等式等價轉(zhuǎn)化為[x+（a-1）]（x-a）＜0，由a的取值范圍分類討論，由此能求出原不等式的解集．

解答 解：∵x2-x+a-a2＜0，
∴x2-x-a（a-1）＜0，
∴[x+（a-1）]（x-a）＜0
∴當-（a-1）＞a時，即a＜$\frac{1}{2}$時，
不等式：x2-x+a-a2＜0的解集是{x|a＜x＜1-a}；
當-（a-1）=a時，即a=$\frac{1}{2}$，
（x-$\frac{1}{2}$）2＜0不存在，
不等式：x2-x+a-a2＜0的解集是∅；
當-（a-1）＜a時，即a＞$\frac{1}{2}$時，
不等式：x2-x+a-a2＜0的解集是{x|1-a＜x＜a}．

點評 本題考查含參一元二次不等式的解法，是中檔題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1和z2對應(yīng)的點分別是A和B，則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2
B．函數(shù)f（x）的值域為[一4，4]
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（ $\frac{10}{3}$，0）對稱
D．函數(shù)f（x）的圖象向左平移 $\frac{π}{3}$個單位后得到y(tǒng)=Asinωx的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．用導(dǎo)數(shù)的定義，求函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）=$\frac{6}{5}$，θ∈[0，$\frac{π}{4}$]，求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若點P（2，4）為拋物線y2=2px上一點，則拋物線焦點坐標為（2，0）若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點P，且與拋物線共焦點，則雙物線的漸近線方程為y=$±\sqrt{2}x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列各對向量中，共線的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（3，-2）B．$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（4，-6）C．$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，3）D．$\overrightarrow{a}$=（4，7），$\overrightarrow$=（7，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．零向量的方向規(guī)定為（　　）
A．向左B．向右C．坐標軸方向D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)點P在曲線y=2ex上，點Q在曲線y=lnx-ln2上，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．1-ln2B．$\sqrt{2}$（1-ln2）C．2（1+ln2）D．$\sqrt{2}$（1+ln2）

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