19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，2）．
（1）求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）設(shè)$\overrightarrow{c}$=（-3，λ），若$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$夾角為鈍角，求λ的值．

分析 （1）向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算即可，
（2）若$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$夾角為鈍角，則則$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$＜0，問題得以解決．

解答 解：（1）∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，2），
∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2-2，4-2）=（0，2），2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2+2，4+2）=（4，6），
∴（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=0×4+2×6=12；
（2）若$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$夾角為鈍角，則$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$＜0，
$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=（-3，λ）•（1，2）=-3+2λ＜0，即 λ＜$\frac{3}{2}$，
且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$不能方向，即-3×2-λ≠0，解得λ≠-6，
故λ的范圍為λ＞$\frac{3}{2}$，

點(diǎn)評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，以及向量的夾角的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則cos（α-$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$或-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若a＞b，c＞d，則下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{a}{c}＞\frac9m9wfex$B．ac＞bdC．a2+c2＞b2+d2D．a+c＞b+d

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7．某班為了調(diào)查同學(xué)們周末的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)對該班級50名同學(xué)進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查，得到了如下表所示的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過2小時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過2小時(shí)合計(jì)
男生102030
女生13720
合計(jì)232750
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為該班同學(xué)周末的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法，從男生中抽取6名同學(xué)，再從這6名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求這兩名同學(xué)中恰有一位同學(xué)運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過2小時(shí)的概率．
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，1]，且f（x）的圖象連續(xù)不間斷．若函數(shù)f（x）滿足：對于給定的m （m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1-m]，使得f（x0）=f（x0+m），則稱f（x）具有性質(zhì)P（m）．
（1）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4x+1，0≤x≤\frac{1}{4}}\\{4x-1，\frac{1}{4}＜x＜\frac{3}{4}}\\{-4x+5，\frac{3}{4}≤x≤1}\end{array}\right.$，若f（x）具有性質(zhì)P（m），求m最大值；
（2）若函數(shù)f（x）滿足f（0）=f（1），求證：對任意k∈N*且k≥2，函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（$\frac{1}{k}$）．

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4．我國科研人員屠呦呦法相從青篙中提取物青篙素抗瘧性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到100%，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間r（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線
（1）寫出第一服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于$\frac{1}{9}$微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長？

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11．紅、黃兩支隊(duì)員實(shí)力相當(dāng)?shù)钠古仪蜿?duì)進(jìn)行擂臺賽，已知每支隊(duì)均有六名隊(duì)員，規(guī)則如下：每支隊(duì)給隊(duì)員編號1，2，3，4，5，6，第一場雙方1號比賽，負(fù)者被淘汰．然后負(fù)方隊(duì)的2號與勝方隊(duì)的1號再比賽，負(fù)者又被淘汰，一直這樣進(jìn)行下去，直到一方隊(duì)員全被淘汰時(shí)，另一方獲勝，則紅隊(duì)有3名隊(duì)員波淘汰且最后戰(zhàn)勝黃隊(duì)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{10}{11}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若$\sqrt{3}$sinx-cosx=4-m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．2≤m≤6B．-6≤m≤6C．2＜m＜6D．2≤m≤4

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9．函數(shù)f（x）=loga（x3-2ax）（a＞0且a≠1）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a≤4B．1＜a≤8C．1＜a≤12D．1＜a≤24

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