【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）= （|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若x∈R，f（x﹣1）≤f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

【答案】B
【解析】解：當(dāng)x≥0時，
f（x）= ，
由f（x）=x﹣3a2 ， x＞2a2 ， 得f（x）＞﹣a2；
當(dāng)a2＜x≤2a2時，f（x）=﹣a2；
由f（x）=﹣x，0≤x≤a2 ， 得f（x）≥﹣a2 ．
∴當(dāng)x＞0時， ．
∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴當(dāng)x＜0時， ．
∵對x∈R，都有f（x﹣1）≤f（x），
∴2a2﹣（﹣4a2）≤1，解得： ．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
故選：B．
把x≥0時的f（x）改寫成分段函數(shù)，求出其最小值，由函數(shù)的奇偶性可得x＜0時的函數(shù)的最大值，由對x∈R，都有f（x﹣1）≤f（x），可得2a2﹣（﹣4a2）≤1，求解該不等式得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)內(nèi)建有一塊矩形草坪ABCD，AB＝50米，，為了便于居民平時休閑散步，該小區(qū)物業(yè)管理公司將在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路OE，EF和OF，考慮到小區(qū)整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且,如圖所示.

（Ⅰ）設(shè)，試將的周長l表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為400元，試問如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={ ( x ，y ) | y=f(x) }，若對于任意( x1 ，y1 )∈M，都存在( x2 ，y2 )∈M，使得x1 x2 ＋y1 y2 ＝0成立，則稱集合M是“理想集合”，則下列集合是理想集合的是(　　)

A. M={ ( x ，y ) | y= } B. M={ ( x ，y ) | y=log2 (x－1) }

C. M={ ( x ，y ) | y=x2－2x+2 } D. M={ ( x ，y ) | y=cosx }

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中是實(shí)數(shù)．

(l）若 ，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）當(dāng)時，若為函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且直線與相切于點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值；

(3) 設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，若在定義域內(nèi)恒成立，則稱函數(shù)具有某種性質(zhì)，簡稱“函數(shù)”．當(dāng)時，試問函數(shù)是否為“函數(shù)”？若是，請求出此時切點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不是，清說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時，f(x)<0.

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上零點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為， ， ，對每個正整數(shù)，在與之間插入個3，得到一個新的數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，函數(shù)g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）恰有4個零點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）
A.（ ，+∞）
B.（﹣∞， ）
C.（0， ）
D.（ ，2）

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