17．如圖，長(zhǎng)方體OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=5，B′D′與A′C′交于P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，2，5）．

分析 直接利用空間距離，表示點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：長(zhǎng)方體OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=5，B′D′與A′C′交于P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（$\frac{3}{2}$，2，5）．
故答案為：（$\frac{3}{2}$，2，5）

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間向量，點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}中a1a4=10，則數(shù)列{lgan}的前4項(xiàng)和等于2．

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8．已知函數(shù)$f（x）=a{x^3}-b{x^{\frac{3}{5}}}+1$，若f（-1）=3，則f（1）=-1．

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5．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，AM=1，E是AB的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：EM∥平面NDC
（Ⅱ）在線段AM上是否存在點(diǎn)P，使P到AN的距離是P到面MEC的距離的$\sqrt{5}$倍，若存在，求出此時(shí)二面角P-EC-D的正切值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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12．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[\frac{1}{e}，e]$的最值；（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，求證：${g^/}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

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2．不等式3tanx+$\sqrt{3}$＞0的解集是（　�。�
A．$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）k∈Z$B．$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{3}+kπ）k∈Z$C．$（-\frac{π}{2}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）k∈Z$D．$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{2}+kπ）k∈Z$

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9．曲線y=$\frac{lnx}{x}$+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程是（　�。�
A．x-y+1=0B．2x-y+1=0C．x-y-1=0D．x-2y+2=0

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6．若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=64n，則{an}的公比為（　�。�
A．±8B．8C．±16D．16

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7．對(duì)于集合A，B我們定義集合A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}，例如A={1，2}，B={3，4}，則有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}據(jù)此定義回答下列問題：
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（2）若A中有三個(gè)元素，B中有四個(gè)元素，試確定A×B中有幾個(gè)元素．

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