【題目】伴隨著智能手機(jī)的深入普及，支付形式日漸多樣化，打破了傳統(tǒng)支付的局限性和壁壘，有研究表明手機(jī)支付的使用比例與人的年齡存在一定的關(guān)系，某調(diào)研機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了50人，對(duì)他們一個(gè)月內(nèi)使用手機(jī)支付的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表：

（1）若以“年齡55歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“使用手機(jī)支付”與人的年齡有關(guān)；

（2）若從年齡在，內(nèi)的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中“使用手機(jī)支付”的人數(shù)為.

①求隨機(jī)變量的分布列；

②求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)如下：

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考格式：，其中

【答案】(1)見解析;(2)①見解析.②見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表，利用公式：求得 ，與鄰界值比較，即可得到結(jié)論；（2）①選中的人中“使用手機(jī)支付”的人數(shù)為的可能取值為利用組合知識(shí)，根據(jù)古典概型概率公式公式求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率，從而可得分布列；②由①利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）列聯(lián)表如下：

的觀測值，

所以有的把握認(rèn)為“使用手機(jī)支付”與人的年齡有關(guān).

（2）①由題意，可知所有可能取值有0，1，2，3，

，

，

，

，

所以的分布列是

②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），且對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，x1≠x2時(shí)，都有（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜0．若存在實(shí)數(shù)x∈[﹣3，3]，使得不等式f（a﹣x）+f（a2﹣x）＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　 　）

A.（﹣3，2）B.[﹣3，2]C.（﹣2，1）D.[﹣2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1) 如果，求函數(shù)的值域；

(2) 求函數(shù)＝的最大值；

(3) 如果對(duì)不等式中的任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某老小區(qū)建成時(shí)間較早，沒有集中供暖，隨著人們生活水平的日益提高熱力公司決定在此小區(qū)加裝暖氣該小區(qū)的物業(yè)公司統(tǒng)計(jì)了近五年（截止2018年年底）小區(qū)居民有意向加裝暖氣的戶數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)

年份編號(hào)x

1

2

3

4

5

年份

2014

2015

2016

2017

2018

加裝戶數(shù)y

34

95

124

181

216

（Ⅰ）若有意向加裝暖氣的戶數(shù)y與年份編號(hào)x滿足線性相關(guān)關(guān)系求y與x的線性回歸方程并預(yù)測截至2019年年底，該小區(qū)有多少戶居民有意向加裝暖氣；

（Ⅱ）2018年年底鄭州市民生工程決定對(duì)老舊小區(qū)加裝暖氣進(jìn)行補(bǔ)貼，該小區(qū)分到120個(gè)名額物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競拍的方式分配名額，競拍方案如下：①截至2018年年底已登記在冊(cè)的居民擁有競拍資格；②每戶至多申請(qǐng)一個(gè)名額，由戶主在競拍網(wǎng)站上提出申請(qǐng)并給出每平方米的心理期望報(bào)價(jià)；③根據(jù)物價(jià)部門的規(guī)定，每平方米的初裝價(jià)格不得超過300元；④申請(qǐng)階段截止后，將所有申請(qǐng)居民的報(bào)價(jià)自高到低排列，排在前120位的業(yè)主以其報(bào)價(jià)成交；⑤若最后出現(xiàn)并列的報(bào)價(jià)，則認(rèn)為申請(qǐng)時(shí)問在前的居民得到名額，為預(yù)測本次競拍的成交最低價(jià)，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了有競拍資格的50位居民進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)了他們的擬報(bào)競價(jià)，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求所抽取的居民中擬報(bào)競價(jià)不低于成本價(jià)180元的人數(shù)；

（2）如果所有符合條件的居民均參與競拍，請(qǐng)你利用樣本估計(jì)總體的思想預(yù)測至少需要報(bào)價(jià)多少元才能獲得名額（結(jié)果取整數(shù)）

參考公式對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，過點(diǎn)作與軸平行的直線，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)在直線上的投影，且滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知點(diǎn)為曲線上的一點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)處的切線為，若與直線相交于點(diǎn)，試探究在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具廠生產(chǎn)出一種新型兒童泡沫玩具飛機(jī),為更精確的確定最終售價(jià),該廠采用了多種價(jià)格對(duì)該玩具飛機(jī)進(jìn)行了試銷,某銷售點(diǎn)的銷售情況如下表:

單價(jià)(元)

8

9

10

11

12

銷量(架)

40

36

30

24

20

從散點(diǎn)圖可以看出,這些點(diǎn)大致分布在一條直線的附近,變量,有較強(qiáng)的線性相關(guān)性.

(1)求銷量關(guān)于的回歸方程;

(2)若每架該玩具飛機(jī)的成本價(jià)為5元,利用(1)的結(jié)果,預(yù)測每架該玩具飛機(jī)的定價(jià)為多少元時(shí),總利潤最大.(結(jié)果保留一位小數(shù))

(附:,,,.)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客戶準(zhǔn)備在家中安裝一套凈水系統(tǒng)，該系統(tǒng)為三級(jí)過濾，使用壽命為十年.如圖所示，兩個(gè)一級(jí)過濾器采用并聯(lián)安裝，二級(jí)過濾器與三級(jí)過濾器為串聯(lián)安裝。

其中每一級(jí)過濾都由核心部件濾芯來實(shí)現(xiàn)。在使用過程中，一級(jí)濾芯和二級(jí)濾芯都需要不定期更換（每個(gè)濾芯是否需要更換相互獨(dú)立），三級(jí)濾芯無需更換，若客戶在安裝凈水系統(tǒng)的同時(shí)購買濾芯，則一級(jí)濾芯每個(gè)元，二級(jí)濾芯每個(gè)元.若客戶在使用過程中單獨(dú)購買濾芯，則一級(jí)濾芯每個(gè)元，二級(jí)濾芯每個(gè)元�，F(xiàn)需決策安裝凈水系統(tǒng)的同時(shí)購濾芯的數(shù)量，為此參考了根據(jù)套該款凈水系統(tǒng)在十年使用期內(nèi)更換濾芯的相關(guān)數(shù)據(jù)制成的圖表，其中圖是根據(jù)個(gè)一級(jí)過濾器更換的濾芯個(gè)數(shù)制成的柱狀圖，表是根據(jù)個(gè)二級(jí)過濾器更換的濾芯個(gè)數(shù)制成的頻數(shù)分布表.

二級(jí)濾芯更換頻數(shù)分布表

二級(jí)濾芯更換的個(gè)數(shù)

頻數(shù)

以個(gè)一級(jí)過濾器更換濾芯的頻率代替個(gè)一級(jí)過濾器更換濾芯發(fā)生的概率，以個(gè)二級(jí)過濾器更換濾芯的頻率代替個(gè)二級(jí)過濾器更換濾芯發(fā)生的概率.

（1）求一套凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的各級(jí)濾芯總個(gè)數(shù)恰好為的概率；

（2）記表示該客戶的凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的一級(jí)濾芯總數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）記，分別表示該客戶在安裝凈水系統(tǒng)的同時(shí)購買的一級(jí)濾芯和二級(jí)濾芯的個(gè)數(shù).若，且，以該客戶的凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)購買各級(jí)濾芯所需總費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，試確定，的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列是公比大于的等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和,已知,且構(gòu)成等差數(shù)列

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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同步練習(xí)冊(cè)答案