【題目】某玩具廠生產(chǎn)出一種新型兒童泡沫玩具飛機,為更精確的確定最終售價,該廠采用了多種價格對該玩具飛機進行了試銷,某銷售點的銷售情況如下表:

單價(元)

8

9

10

11

12

銷量(架)

40

36

30

24

20

從散點圖可以看出,這些點大致分布在一條直線的附近,變量,有較強的線性相關(guān)性.

(1)求銷量關(guān)于的回歸方程;

(2)若每架該玩具飛機的成本價為5元,利用(1)的結(jié)果,預(yù)測每架該玩具飛機的定價為多少元時,總利潤最大.(結(jié)果保留一位小數(shù))

(附:,,,.)

【答案】(1)；(2)10.4元.

【解析】

（1）由參考數(shù)據(jù)，結(jié)合表格，分別求得與即可求得回歸直線方程；

（2）由（1）中回歸直線方程，可得銷量，從而利用銷量單件利潤，計算總利潤.

（1）由表中數(shù)據(jù)得，，故：

，

.

所以回歸方程為.

（2）設(shè)定價為元時，總利潤為元，

則，

所以時，取最大值.

即當定價為10.4元時，總利潤最大.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自2017年2月底,90多所自主招生試點高校將陸續(xù)出臺2017年自主招生簡章,某校高三年級選取了在期中考試中成績優(yōu)異的100名學生作為調(diào)查對象,對是否準備參加2017年的自主招生考試進行了問卷調(diào)查,其中“準備參加”“不準備參加”和“待定”的人數(shù)如表:

準備參加

不準備參加

待定

男生

30

6

15

女生

15

9

25

(1)在所有參加調(diào)查的同學中,在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進行座談交流,則在“準備參加”“不準備參加”和“待定”的同學中應(yīng)各抽取多少人?

(2)在“準備參加”的同學中用分層抽樣方法抽取6人,從這6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一半徑為2米的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面1米;已知水輪按逆時針做勻速轉(zhuǎn)動，每3秒轉(zhuǎn)一圈，如果當水輪上點從水中浮現(xiàn)時(圖中點)開始計算時間.

(1)試將點距離水面的高度(單位:米)表示為時間(單位:秒)的函數(shù);

(2)點第一次到達最高點大約要多長時間?

(3)求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】伴隨著智能手機的深入普及，支付形式日漸多樣化，打破了傳統(tǒng)支付的局限性和壁壘，有研究表明手機支付的使用比例與人的年齡存在一定的關(guān)系，某調(diào)研機構(gòu)隨機抽取了50人，對他們一個月內(nèi)使用手機支付的情況進行了統(tǒng)計，如下表：

（1）若以“年齡55歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“使用手機支付”與人的年齡有關(guān)；

（2）若從年齡在，內(nèi)的被調(diào)查人中各隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中“使用手機支付”的人數(shù)為.

①求隨機變量的分布列；

②求隨機變量的數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)如下：

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考格式：，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在相同的條件下投籃5輪，每輪甲、乙各投籃10次，投籃命中次數(shù)的情況如圖所示（實線為甲的折線圖，虛線為乙的折線圖），則以下說法錯誤的是（ ）

A. 甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小

B. 甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小

C. 甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大

D. 甲投籃命中的成績比乙的穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形，，.是的中點，底面，在平面上的正投影為點，延長交于點.

(1)求證：為中點；

(2)若，，在棱上確定一點，使得平面，并求出與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游區(qū)每年各個月份接待游客的人數(shù)近似地滿足周期性規(guī)律，因而第個月從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來刻畫，其中正整數(shù)表示月份且，例如表示1月份，和是正整數(shù)，，. 統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律：

① 每年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同；

② 該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差400人；

③ 2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多.

（1）試根據(jù)已知信息，求的表達式；

（2）一般地，當該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)在400或400以上時，該地區(qū)也進入了一年中的旅游“旺季”，那么，一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車因綠色、環(huán)保、健康的出行方式，在國內(nèi)得到迅速推廣.最近，某機構(gòu)在某地區(qū)隨機采訪了10名男士和10名女士，結(jié)果男士、女士中分別有7人、6人表示“經(jīng)常騎共享單車出行”，其他人表示“較少或不選擇騎共享單車出行”.

（1）從這些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“經(jīng)常騎共享單車出行”的概率；

（2）從這些男士中抽取一人，女士中抽取兩人，記這三人中“經(jīng)常騎共享單車出行”的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象為，則以下結(jié)論中正確的是__________.（寫出所有正確結(jié)論的編號）

①圖象關(guān)于直線對稱；

②圖象關(guān)于點對稱；

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.

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