15．△ABC中，AB=5，AC=7，B=120°，則△ABC的面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

分析 利用余弦定理可得a，再利用三角形面積計算公式即可得出．

解答 解：在△ABC中，AB=5，AC=7，B=120°，由余弦定理可得：72=52+a2-2×5acos120°，化為：a2+5a-24=0，
解得：a=3．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}×3×5×sin12{0}^{°}$=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．
故答案為：$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$．

點評 本題考查了余弦定理、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣，有下列說法：
①它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限；
②它是從總體中逐個地進(jìn)行抽取；
③它是一種不放回抽樣；
④它是一種等可能抽樣，每次從總體中抽取一個個體時，不僅各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性．
其中正確的有①②③④（請把你認(rèn)為正確的所有序號都寫上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知關(guān)于x的方程：x2-（8+i）x+16+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b，求實數(shù)a，b的值．
（2）若復(fù)數(shù)z=$\frac{5}{1-2i}$+m•$\frac{1-i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）為實數(shù)，則實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=3cosx-sinx在點x0=$\frac{π}{3}$處的導(dǎo)數(shù)等于-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．從向陽小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，為制定階梯電價提供數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，制作頻率分布直方圖的工作人員粗心大意，位置t處未標(biāo)明數(shù)據(jù)，你認(rèn)為t=（　�。�
A．0.0041B．0.0042C．0.0043D．0.0044

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．過拋物線y2=4x的焦點F的直線l與拋物線交于A、B兩點，若A、B兩點的橫坐標(biāo)之和為$\frac{10}{3}$，則|AB|=（　　）
A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．5D．$\frac{16}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，求sin（$\frac{π}{4}$-α），cos（$\frac{π}{4}$+α），tan（$\frac{π}{4}$-α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)圖象寫出符合下列條件的x的集合．
（1）|cosx|＞|sinx|；
（2）|sinx|+cosx＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值； 
（2）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案