Question

（本小題13分）已知命題A：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；

命題B：實(shí)數(shù)使得不等式成立。

（1）若命題A為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題B是命題A的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先利用焦點(diǎn)在y軸上的橢圓建立不等式，進(jìn)一步求得結(jié)果．

（2）首先命題B是命題A的必要不充分條件，所以根據(jù)（1）的結(jié)論即1＜t＜3是不等式t2﹣（a+1）t+a＜0解集的真子集，進(jìn)一步求出參數(shù)的范圍．

試題解析：（1）已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，

則：5﹣t＞t﹣1＞0，

解得：1＜t＜3；

即t的到值范圍為.

（2）命題B是命題A的必要不充分條件，

即1＜t＜3是不等式t2﹣（a+1）t+a＜0解集的真子集．

由于t2﹣（a+1）t+a=0的兩根為1和t，

故只需a＞3即可．

即的取值范圍為.

考點(diǎn)：焦點(diǎn)在y軸上的橢圓滿足的條件；四種條件和集合的關(guān)系；參數(shù)的應(yīng)用．