Question

8．一個棱長為2的正方體，被一個平面截去一部分后，所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{23}{3}$．

Answer 1

分析 由三視圖可得，正方體，被一個平面截去一個三棱錐，三條側棱互相垂直，長度分別為1，1，2，計算體積即可得出結論．

解答 解：由三視圖可得，該幾何體是正方體被一個平面截去一個三棱錐，三條側棱互相垂直，長度分別為1，1，2，
∴體積為$\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•1•1•2$=$\frac{1}{3}$，
∴該幾何體的體積是2³-$\frac{1}{3}$=$\frac{23}{3}$．
故答案為：$\frac{23}{3}$．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求相關問題；關鍵是正確還原幾何體．