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用0，1，2，3，4，5這六個數字組成沒有重復數字的三位數，其中偶數共有（　　）
A、40個B、42個
C、48個D、52個
考點：排列、組合的實際應用
專題：計算題
分析：由于0不能在首位數字，則分2種情況討論：①、若0在個位，此時0一定不在首位，由排列公式即可得此時三位偶數的數目，②、若0不在個位，此時0可能在首位，由分步計數原理可得此情況下三位偶數的數目，綜合2種情況，由分類計數原理計算可得答案．
解答： 解：根據題意，分2種情況討論：
①、若0在個位，
此時只須在1，2，3，4，5中任取2個數字，作為十位和百位數字即可，有A52=20個沒有重復數字的三位偶數；
②、若0不在個位，
此時必須在2或4中任取1個，作為個位數字，有2種取法，
0不能作為百位數字，則百位數字有4種取法，十位數字也有4種取法，
此時共有2×4×4=32個沒有重復數字的三位偶數；
綜合可得，共有20+32=52個沒有重復數字的三位偶數；
故選：D．
點評：本題考查排列、組合的應用，涉及分類、分步計數原理的應用，解題需要注意偶數的末位數字以及0不能在首位等性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若cosα=-
3
2
，且α∈（π，
3π
2
），則sin（α+
π
6
）等于（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

終邊落在X軸上的角的集合是（　�。�
A、{ α|α=k•360°，K∈Z }
B、{ α|α=（2k+1）•180°，K∈Z }
C、{ α|α=k•180°，K∈Z }
D、{ α|α=k•180°+90°，K∈Z }

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos2α=
1
3
，則sin2（α+
π
2
）等于（　�。�
A、
5
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為3cm，中心角為
2π
3
的弧長為（　�。�
A、
π
3
cm
B、πcm
C、
2π
3
cm
D、2πcm

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察數表
x-3-2-1123
f（x）41-1-335
g（x）1423-2-4
則f[g（3）-f（-1）]=（　�。�
A、3B、4C、-3D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線經過點（2，1），則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
2
C、
3
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個結論：
①方程k=
y-2
x+1
與方程y-2=k（x+1）可表示同一直線；
②直線l過點P（x1，y1），傾斜角為
π
2
，則其方程為x=x1；
③直線l過點P（x1，y1），斜率為0，則其方程為y=y1；
④所有直線都有點斜式和斜截式方程，
其中正確的命題序號為（　�。�
A、①④B、③④C、②③D、①②

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科目：高中數學 來源： 題型：

從高三年級中抽出50名學生參加語文競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖．

利用頻率分布直方圖估計：
（1）這50名學生的眾數P與中位數M；
（2）這50名學生的平均成績A；
（3）這50名學生60分以上所占的百分比是多少？

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