【題目】根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的1 000位上網(wǎng)購(gòu)物者的年齡情況如圖所示．

（1）已知[30，40），[40，50），[50，60）三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購(gòu)物者人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；

（2）該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在[30，50）內(nèi)的人群定義為高消費(fèi)人群，其他年齡段的人群定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放100元的代金券，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1 000位上網(wǎng)購(gòu)物者中抽取10人，并在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此3人獲得代金券總和（單位：元）的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)題意三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購(gòu)物者人數(shù)成等差數(shù)列，列出方程組，即可求解；

（2）利用分層抽樣的方法，從中取出三人，得出三人所獲得代金券的總和的取值，求得相應(yīng)的概率，列出分布列，利用期望的公式，即可求解.

（1）由題意知三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購(gòu)物者人數(shù)成等差數(shù)列，

所以，解得.

（2）利用分層抽樣從樣本中抽取10人，其中屬于高消費(fèi)人群的為6人屬于潛在消費(fèi)人群的為4人，從中取出三人，并計(jì)算三人所獲得代金券的總和，

則的所有可能取值為：，

，

，

∴的分布列為

150

200

250

300

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第四象限，分別過(guò)點(diǎn)且與拋物線相切，為的交點(diǎn)．

（Ⅰ）若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求證動(dòng)點(diǎn)在一條定直線上，并求此直線方程；

（Ⅱ）設(shè)為直線與直線的交點(diǎn)，求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施.該設(shè)施的下部是矩形，其中米，米；上部是等邊三角形，固定點(diǎn)為的中點(diǎn).是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和平行的伸縮橫桿.

（1）設(shè)與之間的距離為米，試將的面積（平方米）表示成關(guān)于的函數(shù)；

（2）求的面積（平方米）的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)都在橢圓上，且的左集點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn).

（1）求的方程；

（2）若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ）

A. ，使得成立．

B. 命題：任意，都有，則：存在，使得．

C. 命題“若且，則且”的逆命題為真命題．

D. 若數(shù)列是等比數(shù)列，則是的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，不等式對(duì)恒成立.

（1）求函數(shù)的極值和實(shí)數(shù)的值；

（2）已知函數(shù)，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）設(shè)，求的值；

（2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：

甲廠：

分組

[29.86，29.90）

[29.90，29.94）

[29.94，29.98）

[29.98，30.02）

[30.02，30.06）

[30.06，30.10）

[30.10，30.14）

頻數(shù)

12

63

86

182

92

61

4

乙廠：

分組

[29.86，29.90）

[29.90，29.94）

[29.94，29.98）

[29.98，30.02）

[30.02，30.06）

[30.06，30.10）

[30.10，30.14）

頻數(shù)

29

71

85

159

76

62

18

（1）試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

甲 廠

乙 廠

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)品

非優(yōu)質(zhì)品

合計(jì)

附：

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