2．已知2x+3y=6，則4x+8y的最小值為16．

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，有4x+8y≥2$\sqrt{{2}^{2x}•{2}^{3y}}$，將已知條件2x+3y=6代入可得答案

解答 解：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，有
4x+8y≥2$\sqrt{{2}^{2x}•{2}^{3y}}$=2$\sqrt{{2}^{6}}$=2×8=16，
當(dāng)且僅當(dāng)4x=8y即x=$\frac{3}{2}$，y=1時取等號，
∴4x+8y的最小值為16．
故答案為：16．

點評 本題考查基本不等式的性質(zhì)，注意結(jié)合冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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