【題目】1979年,李政道博士給中國(guó)科技大學(xué)少年班出過(guò)一道智趣題:5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡覺(jué),準(zhǔn)備第二天再分,夜里1只猴子偷偷爬起來(lái),先吃掉一個(gè)桃子,然后將其分成5等份,藏起自己的一份就去睡覺(jué)了;第2只猴子又爬起來(lái),將剩余的桃子吃掉一個(gè)后,也將桃子分成5等份;藏起自己的一份睡覺(jué)去了;以后的3只猴子都先后照此辦理,問(wèn):最初至少有多少個(gè)桃子?最后至少剩下多少個(gè)桃子?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】東莞市某高級(jí)中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào),關(guān)于這批空調(diào)的使用年限(單位:年, )和所支出的維護(hù)費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下:
(1)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過(guò)13.1萬(wàn)元時(shí),該批空調(diào)必須報(bào)廢,試根據(jù)(1)的結(jié)論預(yù)測(cè)該批空調(diào)使用年限的最大值.
參考公式:最小二乘估計(jì)線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式:
, ,其中表示樣本均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克, 原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中,要求每天消耗原料都不超過(guò)12千克.通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤(rùn)是__________元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù);
(2)設(shè)函數(shù),其中a∈(1,2),求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,圓C:x2+y2﹣8y+12=0,直線l:ax+y+2a=0.
(1)當(dāng)a為何值時(shí),直線l與圓C相切;
(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且AB=2 時(shí),求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且, ,在數(shù)列中, , , .
(1)求證: 是等比數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷售額y(萬(wàn)元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為( )
A.63.6萬(wàn)元
B.67.7萬(wàn)元
C.65.5萬(wàn)元
D.72.0萬(wàn)元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知且,直線: ,圓: .
(Ⅰ)若,請(qǐng)判斷直線與圓的位置關(guān)系;
(Ⅱ)求直線傾斜角的取值范圍;
(Ⅲ)直線能否將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓。繛槭裁?
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