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11．設A={x|$\frac{x-1}{x+1}$＜0}，B={x|-a+b＜x＜a+b}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的充分條件，則實數b的取值范圍是（0，2）．

分析 求解分式不等式化簡A，把a=1代入集合B，由“a=1”是“A∩B≠∅”的充分條件，可知a=1時{x|-1＜x＜1}∩{x|-1+b＜x＜1+b}≠∅，然后由兩個集合端點值間的關系列不等式組求解b的取值范圍．

解答 解：由$\frac{x-1}{x+1}$＜0，得-1＜x＜1，
∴A={x|$\frac{x-1}{x+1}$＜0}={x|-1＜x＜1}，
a=1時，B={x|-a+b＜x＜a+b}={x|-1+b＜x＜1+b}，
∵“a=1”是“A∩B≠∅”的充分條件，
∴{x|-1＜x＜1}∩{x|-1+b＜x＜1+b}≠∅，
即$\left\{\begin{array}{l}{-1+b＜1}\\{1+b＞1}\end{array}\right.$，解得0＜b＜2．
故答案為：（0，2）．

點評 本題考查分式不等式的解法，考查了充分必要條件的判定方法，考查數學轉化思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-8），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-8，16），求：$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的表面上，且PA=PB=PC=2$\sqrt{5}$，若平面ABC被球O截得的截面面積為16π，則球O的表面積為100π．

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19．設數列{an}中，a1=1，an=$\frac{n+1}{n-1}$an-1，則通項公式an=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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6．數列6，0，6，0，…的一個通項公式是an=3+3•（-1）n+1．

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16．“方程x2-2x+m=0有實數根”是“m＜1”的必要不充分條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設函數f（x）定義域為[0，1]，若f（x）在[0，x*]上單調遞增，在[x*，1]上單調遞減，則稱x*為函數f（x）的峰點，f（x）為含峰函數．（特別地，若f（x）在[0，1]上單調遞增或遞減，則峰點為1或0）
對于不易直接求出峰點x*的含峰函數，可通過做試驗的方法給出x*的近似值．試驗原理為：“對任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），則（0，x2）為含峰區(qū)間，此時稱x1為近似峰點；若f（x1）＜f（x2），則（x1，1）為含峰區(qū)間，此時稱x2為近似峰點”．
我們把近似峰點與x*之間可能出現的最大距離稱為試驗的“預計誤差”，記為d，其值為d=max{max{x1，x2-x1}，max{x2-x1，1-x2}}（其中max{x，y}表示x，y中較大的數）．
（Ⅰ）若x1=$\frac{1}{4}$，x2=$\frac{1}{2}$．求此試驗的預計誤差d．
（Ⅱ）如何選取x1、x2，才能使這個試驗方案的預計誤差達到最�。坎⒆C明你的結論（只證明x1的取值即可）
（Ⅲ）選取x1，x2∈（0，1），x1＜x2，可以確定含峰區(qū)間為（0，x2）或（x1，1）．在所得的含峰區(qū)間內選取x3，由x3與x1或x3與x2類似地可以進一步得到一個新的預計誤差d′．分別求出當x1=$\frac{1}{4}$和x1=$\frac{2}{5}$時預計誤差d′的最小值．（本問只寫結果，不必證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．某校高二某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的損壞，可見部分如下：
試著根據表中的信息解答下列問題：
（Ⅰ）求全班的學生人數及分數在[70，80）之間的頻數；
（Ⅱ）為快速了解學生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70，80）和[80，90）分數段的試卷中抽取7份進行分析，再從中任選2人進行交流，求交流的學生中，成績位于[70，80）分數的人恰有一人被抽到的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．當x=$\frac{π}{4}$時，函數f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，則函數y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　�。�
A．奇函數且圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱B．偶函數且圖象關于點（π，0）對稱
C．奇函數且圖象關于（$\frac{π}{2}$，0）對稱D．偶函數且圖象關于點（$\frac{π}{2}$，0）對稱

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