已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則∠BAC=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得，∠BAC為鈍角，且
1
2
AB•AC•sin∠BAC=
15
4
，求得sin∠BAC 的值，可得∠BAC 的值．
解答： 解：△ABC中，∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，|
a
|=3，|
b
|=5，S△ABC=
15
4
，
∴∠BAC為鈍角，且
1
2
AB•AC•sin∠BAC=
1
2
×3×5×sin∠BAC=
15
4
，
求得sin∠BAC=
1
2
，可得∠BAC=
5π
6
，
故答案為：
5π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB
+
BA
=0．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，則甲不站在排頭的排法有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF．以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第 1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第3次輸出的結(jié)果為6，…，第2013次輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（3m-1）+f（5）＞0，則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程ax+x2=2（a＞0且a≠1）的解的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列9，99，999，9999，…的前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log2210=（　　）
A、5B、-5C、10D、-10

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