定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（3m-1）+f（5）＞0，則m的范圍是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知可判斷f（x）在R上遞減，借助函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可去掉不等式中的符號“f”，從而化為具體不等式求解．
解答： 解：∵f（x）為R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）上遞減，
∴f（x）在R上也遞減，
∴f（3m-1）+f（5）＞0可化為f（3m-1）＞-f（5）=f（-5），
∴3m-1＜-5，解得m＜-
4
3
，
故答案為：m＜-
4
3
．
點(diǎn)評：該題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，屬基礎(chǔ)題．利用性質(zhì)把抽象不等式化為具體不等式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（
1
2
，
3
2
  ），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，BC邊長為6
3
，三角形的外接圓的半徑為6，則sin（B+C）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的取值．
（Ⅱ）若對任意實(shí)數(shù)t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
不共線，有兩個(gè)不等向量
a
，
b
，且有
a
=k
e2
+
e1
，
b
=k
e1
+1
e2
，當(dāng)實(shí)數(shù)k=
 
 時(shí)，向量
a
，
b
共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一直線過點(diǎn)M（-3，
3
2
），且被圓x2+y2=25所截得的弦長為8，則此直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是任意的平面向量，給出下列命題：
①（
a
•
b
）
c
=（
b
•
c
）
a
，
②若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
⊥（
b
-
c
），
③（
a
+
b
）（
a
-
b
）=|
a
|2-|
b
|2，
④（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2，
其中正確的是
 
．（寫出正確判斷的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）A1B1C1D1-ABCD是正方體，若E、F分別是棱AB和棱BB1的中點(diǎn)，則A1E和CF所成的角的余弦值為（　�。�
A、
2
5
B、
1
5
C、
1
3
D、
3
5

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