直線y=
2
π
x與曲線y=sinx圍成的區(qū)域面積為
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：分別畫出直線y=
2
π
x與曲線y=sinx的圖象，確定出交點，積分區(qū)間，則問題可解．
解答： 解：分別畫出直線y=
2
π
x與曲線y=sinx，如圖所示，
則y=
2
π
x與曲線y=sinx的交點坐標是（-
π
2
，0），（0，0），（
π
2
，0），
∴直線y=
2
π
x與曲線y=sinx圍成的區(qū)域面積S=2
∫
π
2
0
（sinx-
2
π
x）dx=2（-cosx-
1
π
x2）|
 
π
2
0
=2[（0-
π
4
）+1]|=2-
π
2
，
故答案為：2-
π
2
．
點評：本題考查了定積分的幾何意義及其求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（1，2），B（3，-1），C（3，4），則
AB
•
AC
（　�。�
A、11B、5C、-2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2+1，p+2），
b
=（3，x），f（x）=
a
•
b
，p是實數(shù)．
（1）若存在唯一實數(shù)x，使
a
+
b
與
c
=（1，2）平行，試求p的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，試求函數(shù)y=|f（x）-15|在區(qū)間[-1，3]上的值域；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
1
2
，+∞）上是增函數(shù)，試討論方程f（x）+
x
-p=0解的個數(shù)，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=rn-1（r＞0，r≠1），且
a5
a2
=27．
（1）求r的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標方程ρ=
2
1+cosθ
化為普通方程是（　　）
A、y2=4（x-1）
B、y2=4（1-x）
C、y2=2（x-1）
D、y2=2（1-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班同學(xué)利用寒假進行社會實踐，對年齡段在[10，60]的人生活習(xí)慣是否符合環(huán)保理念進行調(diào)查，現(xiàn)隨機抽取n人進行數(shù)據(jù)分析，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖；
（1）求出頻率分布表中n，x，y的值；
（2）現(xiàn)從第三、四、五組中，采用分層抽樣法抽取12人參加戶外環(huán)保體驗活動，則從這三組中應(yīng)各抽取多少人？
（3）從第三、四、五組中采用分層抽樣法抽取12人參加項學(xué)習(xí)活動，從這12名中再選取3人作為領(lǐng)隊，記這3名領(lǐng)隊中在第三四組內(nèi)人數(shù)為X，求X分布列和期望EX．
組數(shù)分組人數(shù)頻率
第一組[10，20）5 
第二組[20，30） x
第三組[30，40）  
第四組[40，50）y 
第五組[50，60] 
合計 n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7名同學(xué)中，有5名會下象棋，有4名會下圍棋，現(xiàn)從7人中選2人分別參加象棋和圍棋比賽，共有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=a•（
1
2
）n（a≠0），試判斷數(shù)列的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ，φ∈（0，
π
2
）個單位，再向下平移一個單位所得的函數(shù)圖象過點P（
π
3
，-
1
2
），則φ的取值為（　　）
A、
π
24
B、
π
12
C、
π
6
D、
π
3

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同步練習(xí)冊答案