設(shè)x、y為非負(fù)實數(shù)，且x2+y2=4,u=xy-4(x+y)+10,那么u的最值情況是（    ）

A.最大值2，最小值2(2-)2                           B.最大值2，最小值0

C.最大值10，最小值2(2-)2                         D.最值不存在

解析:令x=2cosθ,y=2sinθ,θ∈［0,］.

∴u=4sinθcosθ-8(sinθ+cosθ)+10.

令t=sinθ+cosθ=sin(θ+)∈［1,］,

u=2(t2-1)-8t+10=2(t-2)2,

∴umax=2,umin=2(2-)2.

答案:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為非負(fù)實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)，并求出零點．（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤1時，|f'（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為非負(fù)實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)，并求出零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x,y為非負(fù)實數(shù)，且x2+y2=4,u=xy-4(x+y)+10,則u有（　�。�

A.最大值2，最小值2(2-)2

B.最大值2，最小值0

C.最大值10，最小值2(2-)2

D.最值不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x,y為非負(fù)實數(shù)，且x2+y2=4,u=xy-4(x+y)+10,則u有（　　）

A.最大值2，最小值2(2-)2

B.最大值2，最小值0

C.最大值10，最小值2(2-)2

D.最值不存在

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案