已知變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y＜25
x≥1
，目標函數(shù)是z=2x+y，則有（　　）
A、zmax=12，zmin=3
B、zmax=12，z無最小值
C、zmin=3，z無最大值
D、z既無最大值，也無最小值
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值情況即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
當直線z=2x+y過點A（5，2）時，z最大是12，
當直線z=2x+y過點B（1，1）時，z最小是3，
但可行域不包括A點，故取不到最大值．
故選C．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-y≥0
x+y≤1
y≥-1
，目標函數(shù)是z=2x+y，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知變量x，y滿足
x-3y+5≥0
2x-y≤0
x＞0，y＞0
，則z=2x+y的最大值為
4
4
．

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