12．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=-1，b1=2，an+1=-bn，bn+1=2an-3bn（n∈N*）．則b2015+b2016=-22015．

分析 an+1=-bn，bn+1=2an-3bn，可得：bn+2=2an+1-3bn+1=-2bn-3bn+1，化為：bn+2+bn+1=-2（bn+1+bn），再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵an+1=-bn，bn+1=2an-3bn，
∴bn+2=2an+1-3bn+1=-2bn-3bn+1，
化為：bn+2+bn+1=-2（bn+1+bn），
∴數(shù)列{bn+1+bn}是等比數(shù)列，首項為1，公比為-2．
∴bn+1+bn=（-2）n，
∴b2015+b2016=（-2）2015=-22015．
故答案為：-22015．

點評 本題考查了遞推公式的應(yīng)用、等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若數(shù)列{an}前n項和為Sn，a1=a2=2，且滿足Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5，則S47等于2209．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{an}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差數(shù)列，且公差相等，則a6=（　�。�
A．$\frac{11}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下面四個推導(dǎo)過程，正確的有（1）（4）．
（1）∵a，b∈R+，∴$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2；
（2）∵x，y∈R+，∴l(xiāng)gx+lgy≥2$\sqrt{lgx•lgy}$；
（3）∵a∈R，a≠0，∴$\frac{1}{a}$+a≥2$\sqrt{\frac{1}{a}•a}$=2；
（4）∵x，y∈R，xy＜0，∴$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$=-[（-$\frac{x}{y}$）+（-$\frac{y}{x}$）]≤-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{π}{2}$-$\frac{sinx}{3+|x|}$的最大值是M，最小值是m，則f（M+m）的值等于（　　）
A．0B．2πC．$\frac{π}{2}$D．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）是一次函數(shù)，f（1）=1，且f（2），f（3）+1，f（5）成等差數(shù)列，若an=f（n），n∈N*．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）在{an}每相鄰的兩項之間插入2個數(shù)，構(gòu)成一個新的等差數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項和Bn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知z1=x2++2i，z2=-3+4i（x∈R），則|z1+z2|的最小值是6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．己知sinα=2cosα，求sinα，cosα，tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中含x2項為（　　）
A．0B．-80x2C．80x2D．160x2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案