Question

16．《九章算術(shù)》有如下問題：有上禾三秉（古代容量單位），中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗．問上、中、下禾一秉各幾何？依上文：設(shè)上、中、下禾一秉分別為x斗、y斗、z斗，設(shè)計如圖所示的程序框圖，則輸出的x，y，z的值分別為（　�。�

• A． $\frac{37}{4}，\frac{17}{4}，\frac{11}{4}$
• B． $\frac{11}{4}，\frac{37}{4}，\frac{17}{4}$
• C． $\frac{35}{4}，\frac{17}{4}，\frac{9}{4}$
• D． $\frac{35}{4}，\frac{9}{4}，\frac{17}{4}$

Answer 1

分析 由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量x，y，z的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：模擬程序的運行，可得
i=0，x=0，y=0，z=0
滿足條件i＜3，執(zhí)行循環(huán)體，z=$\frac{9}{4}$，x=$\frac{35}{4}$，y=$\frac{15}{4}$，i=1
滿足條件i＜3，執(zhí)行循環(huán)體，z=$\frac{10}{4}$，x=$\frac{36}{4}$，y=4，i=2
滿足條件i＜3，執(zhí)行循環(huán)體，z=$\frac{11}{4}$，x=$\frac{37}{4}$，y=$\frac{17}{4}$，i=3
不滿足條件i＜3，退出循環(huán)，輸出x，y，z的值分別為$\frac{37}{4}，\frac{17}{4}，\frac{11}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．