Question

已知x₀是函數(shù)f（x）=（

1

2

）^x+

1

1+x

的一個(gè)零點(diǎn)，若x₁∈（-∞，x₀），x₂∈（x₀，-1），則（　�。�

• A、f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
• B、f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
• C、f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
• D、f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)f（x）=（

1

2

）^x+

1

1+x

的一個(gè)零點(diǎn)即y=(

1

2

)x與y=-

1

1+x

的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；作圖求解．

解答： 解：函數(shù)f（x）=（

1

2

）^x+

1

1+x

的一個(gè)零點(diǎn)即
y=(

1

2

)x與y=-

1

1+x

的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出y=(

1

2

)x，y=-

1

1+x

的圖象如下，

由圖可得，f（x₁）＞0，f（x₂）＜0；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．