若f（x）=x2+（4cosθ）x-1在[1，
3
]上為增函數(shù)，則θ的取值范圍是（　�。�
A、[2kπ-
2π
3
，2kπ+
2π
3
]（k∈Z）
B、[2kπ-
π
6
，2kπ+
π
6
]（k∈Z）
C、[2kπ+
π
3
，2kπ+
2π
3
]（k∈Z）
D、[2kπ-
π
3
，2kπ+
π
3
]（k∈Z）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得-2cosθ≤1，求得cosθ≥-
1
2
，可得x的范圍．
解答： 解：由于二次函數(shù) f（x）=x2+（4cosθ）x-1的對稱軸方程為x=-2cosθ，函數(shù)在[1，
3
]上為增函數(shù)，
∴-2cosθ≤1，求得cosθ≥-
1
2
，∴x∈[2kπ-
2π
3
，2kπ+
2π
3
]（k∈Z），
故選：A．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，余弦函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x0是函數(shù)f（x）=（
1
2
）x+
1
1+x
的一個零點，若x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，-1），則（　�。�
A、f（x1）＜0，f（x2）＜0
B、f（x1）＜0，f（x2）＞0
C、f（x1）＞0，f（x2）＜0
D、f（x1）＞0，f（x2）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中有長方體ABCD-A′B′C′D′，且AB=2，AD=4，AA′=2，求平面AC′D與平面ABD夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈[-2，3]，-1＜x＜3”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為2a的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
3
6
πa3
B、
3
3
πa3
C、
3
πa3
D、2
3
πa3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、144B、36
C、49D、169

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則4x+2y的最小值為（　�。�
A、5B、-5C、12D、-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=3x-1，設(shè)f（x）的反函數(shù)是y=g（x），則g（-8）=（　�。�
A、-2B、2C、-3D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=2ax-2與y=（a+2）x+1平行，則a=（　�。�
A、2B、1C、-1D、0

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